Hva er forskyvningen av objektet, objektets gjennomsnittshastighet og objektets gjennomsnittshastighet?

Svar:

Forskyvning: 20/3

Gjennomsnittlig hastighet = Gjennomsnittlig hastighet = 4/3

Forklaring:

Så, det vet vi #v (t) = 4t - t ^ 2 #. Jeg er sikker på at du kan tegne grafen selv.

Siden hastigheten er hvordan et objekts forskyvning endres med tid, per definisjon, #v = dx / dt #.

Så, #Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v #, gitt at # Del x er forskyvning fra tid til annen #t = t_a # til #t = t_b #.

Så, #Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = 2t ^ 2 - t ^ 3/3 _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3/3) = 20/3 #.

#20/3# meter? Vel, du har ikke angitt noen enheter.

Gjennomsnitthastigheten er definert som avstand dividert med tiden som er gått, og gjennomsnittshastigheten er definert som forskyvningen dividert med tiden som er gått.

Nå kan vi bare ta #20/3#, og dele det med tiden, så #20/3 -: 4 = 5/3 #.

Jeg vil anta 1-dimensjonal bevegelse her, så avstanden reiste og forskyvningen er den samme.

Igjen, enheter.: P

Grafen nedenfor viser den vertikale forskyvningen av en masse som er suspendert på en fjær fra hvileposisjonen. Bestem perioden og amplituden av forskyvningen av massen som vist i grafen. ?

Som grafen viser at den har en maksimal verdi o forskyvning y = 20cm ved t = 0, følger den cosinuskurven med amplitude 20cm. Den har bare neste maksimum ved t = 1.6s. Så tidsperioden er T = 1.6s Og følgende ligning tilfredsstiller disse forholdene. y = 20kos ((2pit) / 1,6) cm

Et objekt har en masse på 9 kg. Objektets kinetiske energi endres jevnt fra 135 KJ til 36 KJ over t i [0, 6 s]. Hva er objektets gjennomsnittshastighet?

Jeg produserer ikke noe som resultat, men her er hvordan du skal nærme deg. KE = 1/2 mv ^ 2 Derfor, v = sqrt ((2KE) / m) Vi kjenner KE = r_k * t + c hvor r_k = 99KJs ^ (- 1) og c = 36KJ Så hastigheten av hastighetsendring r_v er relatert til forandringshastigheten for kinetisk energi r_k som: v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) nå bør gjennomsnittshastigheten defineres som: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt

Fra hjemmet sykler du 20 km nordover på 2,9 timer, så vri og pedal rett hjem på 1,9 timer. Hva er forskyvningen din etter den første 2.9 timen? Hva er forskyvningen din for hele turen? Hva er gjennomsnittlig hastighet for hele turen?

Forskyvning etter første del: 20 km Forskjelling for hele turen: 0 km Gjennomsnittlig hastighet: 0 m / s Forskjelling forteller deg avstanden mellom utgangspunktet og sluttpunktet. Hvis du bryter turen inn i to etapper, har du Første del - du starter hjemme og ender opp 20 km nord; Andre del - du starter 20 km nord og ender opp hjemme. Nå, før du begynner å gjøre noen beregninger, må du fastslå hvilken retning som er positiv og hvilken som er negativ. La oss anta at retningen som peker bort fra hjemmet ditt, er positiv, og retningen som peker mot hjemmet ditt, dvs. motsatt retning, e