Hva er rekkevidden av funksjonen h (x) = ln (x + 6)?

Svar:

Svar: Bruk av monotoni / kontinuitet og domene: #t (Dh) = R #

Forklaring:

#h (x) = ln (x + 6) #, #X> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) #

# t '(x) = 1 / (x + 6) Antall# (X + 6) '## = 1 / (x + 6) Antall #>0#, #x> -6 #

Så det betyr det # H # øker strengt i # (- 6, + oo) #

# H # er åpenbart kontinuerlig i # (- 6, + oo) # som sammensetning av # H_1 #(x) = x + 6 & # H_2 #(x) = # LNX #

#t (Dh) = h (#(-6, + oo)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) h (x)) # # = (- oo, + oo) ## = R #

fordi # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) Antall

# X + 6 = y #

# Xrarr-6 #

# Yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) Antall# = + Oo #

Merk: Du kan også vise dette ved hjelp av omvendt # H ^ -1 # funksjon. (# Y = ln (x + 6) => ……) #

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hvilken del av en parabola er modellert av funksjonen y = -sqrtx og hva er domenet og rekkevidden for funksjonen?

Under y = -sqrtx er den nederste delen av parabolen y ^ 2 = x Nedenfor er grafen y ^ 2 = x graf {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nedenfor er grafen y = -sqrtx-grafen {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Grafen y = -sqrtx har et domene av x> = 0 og y <= 0

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}