Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))?

Svar:

Domene # X #

Område #y i RR: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Forklaring:

#f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) #

Tall under en radikal må være større enn eller lik 0, eller de er imaginære, så å løse domenet:

# x- (3x ^ 2)> = 0 #

# x- 3x ^ 2> = 0 #

# x (1 - 3x)> = 0 #

#X> = 0 #

# 1-3x> = 0 #

# -3x> = - 1 #

#X <= tredjedel #

Så vårt domene er:

# X #

Siden minimumsinngangen er # Sqrt0 = 0 # minimumet i vårt utvalg er 0.

For å finne maksimum må vi finne maksimalt # -3x ^ 2 + x #

i skjemaet # Ax ^ 2 + bx + c #

#aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 #

toppunkt (maks) = # (aos, f (aos)) #

toppunkt (maks) = # (1/6, f (1/6)) #

#f (x) = - 3x ^ 2 + x #

#f (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1/6 = 1/12 #

toppunkt (maks) = #(1/6, 1/12)#

Til slutt, ikke glem kvadratroten, vi har et maksimum på # X = 1/6 # av #sqrt (1/12) = sqrt3 / 6 # så vårt utvalg er:

#y i RR: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (t) = sqrt (9-t)?

Domene av f (t) ville være slik at 9> = t som betyr at t burde være mindre enn eller lik 9. Det kan uttrykkes som { t: RR, t <= 9} eller (-oo, 9]

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)