Svar:
alle reelle tall unntatt 7 og -3
Forklaring:
Når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi?
vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Men begge funksjonene har begrensninger, 7 og -3, slik at produktet av de to funksjonene må ha * både * begrensninger.
Vanligvis når du har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (
Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forskjellige begrensede verdier, deretter multiplisere dem og se hvor den begrensede aksen ville være.
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
La A være settet av alle kompositter mindre enn 10, og B være settet med positive like heltall mindre enn 10. Hvor mange forskjellige summer av skjemaet a + b er mulig hvis a er i A og b er i B?
16 forskjellige former for a + b. 10 unike summer. Settet bb (A) Et kompositt er et tall som kan deles jevnt med et mindre antall enn 1. For eksempel er 9 kompositt (9/3 = 3), men 7 er ikke (en annen måte å si dette er et kompositt tallet er ikke førsteklasses). Alt dette betyr at settet A består av: A = {4,6,8,9} Settet bb (B) B = {2,4,6,8} Vi er nå bedt om antall forskjellige summer i formen av a + b hvor a i A, b i B. I en lesning av dette problemet vil jeg si at det er 16 forskjellige former for a + b (med ting som 4 + 6 er forskjellig fra 6 + 4). Men hvis du leser som "Hvor mange unike su
La RR betegne settet med reelle tall. Finn alle funksjoner f: RR-> RR, tilfredsstillende abs (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) for alle x, y tilhører RR.?
F (x) = pm 2 x + C_0 Hvis abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), så er f (x) Lipschitz kontinuerlig. Så funksjonen f (x) er differensierbar. Deretter følger abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 eller abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 nå lim_ > y) abs (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs f '(y)) = 2 slik f (x) = pm 2 x + C_0