Hvorfor ville spenningen være mindre hvis strengen var parallell med laboratoriebenken?

La # M # være masse blokk og # M # være masse suspendert med en uløselig streng, # Mu # være friksjonskoeffisient, # Theta # være vinkel laget av streng med det horisontale hvor #theta> = 0 # og # T # være spenning, (reaksjonskraft) i strengene. Det er gitt at blokken har en bevegelse. La #en# være akselerasjon. Da begge massene er forbundet med en felles streng, beveger den hengende massen også nedover med samme akselerasjon.

Tar øst som positivt # X #-aks og nord som positiv # Y #-akser.

Eksterne styrker som er ansvarlige for størrelsen på akselerasjon av massene når de anses som enkeltobjekt

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

For Block er det # X # Spenningskomponent som er ansvarlig for akselerasjonen.

# A = T_x / M #

# => A = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Skriv om det som

# T = a-b / costheta + ctantheta #

hvor # a, b og c # er systemparametere definert med hjelp av (2) ikke avhengig av # Theta #

Vi ser det # T # er avhengig av to begreper som involverer # Theta #

1. # -1 / costheta #. Til # T # å være et mindre nummer # Costheta # sikt må være maksimalt. Vi vet det # Costheta # har en maksimumsverdi #=1# til # Theta = 0 ^ @ #
2. # Tantheta #. Til # T # å være et mindre nummer, # Tantheta # Termen må være null. Vi vet det # Tantheta # har en verdi #=0# til # Theta = 0 ^ @ #.

Derfor ser vi at spenningen blir mindre hvis strengen som forbinder blokken, var parallell med laboratoriebenken.