La A være settet av alle kompositter mindre enn 10, og B være settet med positive like heltall mindre enn 10. Hvor mange forskjellige summer av skjemaet a + b er mulig hvis a er i A og b er i B?

Svar:

16 forskjellige former for # A + b #. 10 unike summer.

Forklaring:

Settet #BB (A) #

EN sammensatte er et tall som kan deles jevnt med et mindre antall enn 1. For eksempel er 9 sammensatt #(9/3=3)# men 7 er ikke (en annen måte å si dette er et sammensatt nummer er ikke førsteklasses). Alt dette betyr at settet #EN# inneholder:

# A = {4,6,8,9} #

Settet #BB (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Vi er nå bedt om antall forskjellige summer i form av # A + b # hvor #a i A, B i B #.

I en lesning av dette problemet, vil jeg si at det er 16 forskjellige former for # A + b # (med ting som #4+6# være annerledes enn #6+4#).

Men hvis du leser som "Hvor mange unike summer er der?", Er det kanskje den enkleste måten å finne det på, å fortelle det. Jeg merker #en# med #COLOR (red) ("rød") # og # B # med #COLOR (blå) ("blå") #:

# (("", Farge (blå) 2, farge (blå) 4, farge (blå) 6, farge (blå) 8), (farge (rød) 4,6,8,10,12), (farge (rød) 6,8,10,12,14), (farge (rød) 8,10,12,14,16), (farge (rød) 9,11,13,15,17)) #

Og så er det 10 unike summer: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#