Hvordan beregne disse trinnvis?

Svar:

mener er # 19#

og variansen er # 5.29 * 9 = 47.61#

Forklaring:

Intuitivt svar:

Siden alle merkene blir multiplisert med 3 og lagt til med 7, bør gjennomsnittet være # 4*3 + 7 = 19 #

Standardavviket er et mål på gjennomsnittlig kvadrert forskjell fra gjennomsnittet og endres ikke når du legger til samme beløp for hvert merke, det endres kun når du multipliserer alle merkene med 3

Og dermed,

# sigma = 2,3 * 3 = 6,9 #

Varians = # sigma ^ 2 = 6,9 ^ 2 = 47,61 #

La n være antall tall hvor # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

i dette tilfellet n = 5

La # mu # vær den gjennomsnittlige # tekst {var} # vær variansen og la #sigma # vær standardavviket

Bevis på gjennomsnitt: # mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sum _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

Anvendelse av den kommutative eiendommen:

# = frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

Bevis for standardavvik:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2,3 ^ 2 = 5,29 #

# tekst {var} _0 = frac { sum _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5,29 #

# tekst {var} = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n} #

# = frac { sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5,29 = 47,61 #

Tom skrev 3 påfølgende naturlige tall. Fra disse tallets kubusum tok han bort det tredoble produktet av disse tallene og delt med det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene. Hvilket nummer skrev Tom?

Endelig tall som Tom skrev var farge (rød) 9 Merk: mye av dette er avhengig av at jeg har riktig forståelse for meningen med ulike deler av spørsmålet. 3 sammenhengende naturlige tall Jeg antar at dette kan representeres av settet {(a-1), a, (a + 1)} for noen a i NN disse tallets kubesummen antar jeg at dette kan representeres som farge (hvit) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farge (hvit) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farge XXXXXx ") + a ^ 3 farge (hvit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) farge (hvit) (" XXXXX ") = 3a ^ 3far ^ 2) + 6a trippel

Hvordan løse dette problemet trinnvis med integrering?

A) N (14) = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 farge (hvit) (... |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 b) N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500- 400sqrt2 Vi begynner med å løse for N (t). Vi kan gjøre dette ved å bare integrere begge sider av ligningen: N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) int N' (t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt Vi kunne gjøre en u-substitusjon med u = t + 2 for å evaluere integralet, men vi gjenkjenner det du = dt, slik at vi bare kan late som t + 2 er en variabel og bruk kraften regelen: N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C Vi kan løse for konstant C siden vi

Hva er V2 generelt / hvordan beregner du det trinnvis?

Brønnvolumer er generelt additiv, og selvfølgelig vil konsentrasjonen bli fortynnet. Ved en av definisjonene er "konsentrasjon" = "mol av løsemiddel" / "volum av løsning". Og dermed "mol løsemiddel" = "konsentrasjon" xx "volum av løsning" Og så ..... den nye konsentrasjonen vil bli gitt av kvotienten .... (125xx10 ^ -3 * avbrytLxx0.15 * mol * avbryt (L ^ -1)) / (125xx10 ^ -3 * L + 25xx10 ^ -3 * L) = 0.125 * mol * L ^ -1, dvs. konsentrasjonen er redusert litt. Dette går tilbake til den gamle likestillingen, C_1V_1 = C_2V_2, n