Hvilken ligning representerer linjen som går gjennom punktene (1, 1) og (-2, 7)?

Svar:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # eller #vec n = (- 6; -3) #

generell ligning:

# 6x + 3y + c = 0 #

siste ligning:

# 2x + y-3 = 0 #

Forklaring:

#A 1; 1#

#B -2; 7 #

Nå må du finne retningsvektoren:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Med denne vektoren kan du lage den parametriske ligningen, men jeg antar at du vil ha den generelle ligningen, så du trenger den vanlige vektoren.

Du lager den normale vektorformularretningen ved å erstatte x og y og endre et tegn. Det er to løsninger:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Det spiller ingen rolle hvilken av dem du vil velge.

Generell ligning:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

for en (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Endelig ligning:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #