Svar:
Forklaring:
Vi kan bruke pek-helling-formelen for å finne en ligning for denne linjen og deretter omforme den til hellings-avskjæringsformen.
Først, for å bruke punkt-skråformelen må vi finne bakken.
Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen:
Hvor
Ved å erstatte verdiene fra de to punktene i problemet gir:
Nå kan vi bruke skråningen og noen av punktene fra problemet til å erstatte i punkt-skråformen.
Punkt-skråformen sier:
Hvor
Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er:
Hvor
Nå kan vi løse for
Hva er ligningen i punkt-skråform og hellingsavskjæringsform for den horisontale linjen som passerer gjennom (4, -2)?
Point-Slope: y - (- 2) = 0 (x-4) er en horisontal linje så skråning = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Slope-Intercept: y = 0x-2
Hva er ligningen i hellingsavskjæringsform som passerer gjennom punktet (3,9) og har en skråning på -5?
Y = -5x + 24 Gitt: Punkt: (3,9) Slope: -5 Først bestemme punkt-skråningsformen, og løse deretter for at y skal få hellingsavskjæringsformen. Punktskråningsform: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er skråningen, og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Plugg inn de kjente verdiene. y-9 = -5 (x-3) larr Punktskråningsform Hellingsfeltform: y = mx + b, hvor: m er skråningen og b er y-avskjæringen. Løs for y. Utvid høyre side. y-9 = -5x + 15 Legg til 9 på begge sider. y = -5x + 15 + 9 Forenkle. y = -5x + 24 larr Slope-intercept form
Hvilken ligning representerer linjen som passerer gjennom punktene (-4, 3) og (2, -12)?
Ligning y = -5/2 x -7 Hellingen m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Ved å legge inn poengene, gir m = (-12-3) / (2- (-4)) Dette gir m = -15/6 Deler ut fellesfaktorer ( div 3) gir m = -5/2 Angir denne verdien i for m i y = mx + b gir farge (blå) (y) = -5/2 farge (rød) (x) + b Nå erstatte ett sett med punktverdier farge (blå) (3) = -5/2 ( farge (rød) (- 4)) + b løsning for b gir 3 = 10 + b trekke 10 fra begge sider 3-10 = 10-10 + b -7 = b derfor y = -5/2 x -7