Hvordan finner du domenet og rekkevidden av y = sqrt (2-x)?

Svar:

#D_f = (- infty, 2 #

Område # = 0, infty) #

Forklaring:

Siden vi har en kvadratrot, kan verdien under det ikke være negativ:

# 2-x> = 0 betyr x <= 2 #

Domenet er derfor:

#D_f = (- infty, 2 #

Vi konstruerer nå ligningen fra domenet og finner rekkevidden:

#y (x to- infty) til sqrt (infty) til infty #

#y (x = 2) = sqrt (2-2) = 0 #

Område # = 0, infty) #

Hvordan finner du domenet og rekkevidden av y = sqrt (2x + 7)?

Den viktigste drivkraften her er at vi ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall i det ekte talesystemet. Så, vi må finne det minste tallet som vi kan ta kvadratroten til det som fortsatt er i det ekte tallsystemet, som selvsagt er null. Så, vi trenger å løse ligningen 2x + 7 = 0 Dette er åpenbart x = -7/2 Så det er den minste, lovlige x-verdien, som er den nedre grensen til domenet ditt. Det er ingen maksimal x-verdi, så øvre grense for domenet ditt er positiv uendelighet. Så D = [- 7/2, + oo) Minimumsverdien for ditt utvalg vil være null, siden sqrt0 = 0 Det er in

Hvordan finner du domenet og rekkevidden av f (x) = sqrt (36-x ^ 2)?

Domenet er -6 <= x <= 6 i intervallform: [-6,6] Kvadratrøttene er bare definert når uttrykket under kvadratroten er ikke-negativ. Denne funksjonen er definert når: 36 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 36 abs x <= 6 -6 <= x <= 6

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}