Svar:
Den viktigste drivkraften her er at vi ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall i det ekte talesystemet.
Forklaring:
Så, vi må finne det minste tallet som vi kan ta kvadratroten til det som fortsatt er i det ekte tallsystemet, som selvsagt er null.
Så, vi må løse ligningen
Tydeligvis er dette
Så det er den minste, juridiske x-verdien, som er den nedre grensen til domenet ditt. Det er ingen maksimal x-verdi, så øvre grense for domenet ditt er positiv uendelighet.
Så
Minimumsverdien for ditt utvalg vil være null siden
Det er ingen maks verdi for ditt utvalg, så
Hvordan finner du domenet og rekkevidden av y = sqrt (2-x)?
D_f = (- infty, 2] Område = [0, infty) Siden vi har en kvadratrot, kan verdien under den ikke være negativ: 2-x> = 0 betyr x <= 2 Derfor er domenet: D_f = (- infty, 2] Vi konstruerer nå ligningen fra domenet, finner rekkevidden: y (x to- infty) til sqrt ( infty) til infty y (x = 2) = sqrt 2-2) = 0 Område = [0, infty)
Hvordan finner du domenet og rekkevidden av f (x) = sqrt (36-x ^ 2)?
Domenet er -6 <= x <= 6 i intervallform: [-6,6] Kvadratrøttene er bare definert når uttrykket under kvadratroten er ikke-negativ. Denne funksjonen er definert når: 36 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 36 abs x <= 6 -6 <= x <= 6
Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?
F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}