Hvordan løser du for de ukjente lengdene og vinkelmålene av trekant ABC hvor vinkel C = 90 grader, vinkel B = 23 grader og side a = 24?

Svar:

# A = 90 ^ sirk-B = 67 ^ sirk #

#b = en brunfarge B ca 10,19 #

# c = a / cos B ca 26,07 #

Forklaring:

Vi har en riktig trekant, # a = 24, C = 90 ^ sirk, B = 23 ^ sirk. #

De ikke-rette vinklene i en riktig trekant er komplementære, # A = 90 ^ sirk-23 ^ sirk = 67 ^ sirk #

I en riktig trekant har vi

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

så

#b = en brunfarge B = 24 brunfarge 23 ca. 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 ca 26.07 #

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Spørsmålet ditt angir ukjente lengder, noe som betyr at du vil finne lengden på # B # og # C # Jeg antar.

Tilbyttet informasjon: Vinkel B på #23# grader // Lengde på #en# = #24# cm

For å finne lengden på # C #, bruk den oppgitte informasjonen:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Rundet av)

Når #2# lengder er funnet for å finne # B # bruk Pythagoras Theorem

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

For å sjekke om verdiene våre stemmer overens med vinkelen, # tan ^ -1 (9,28 / 22,09) = 23 # grader # Sqrt #

Siden trekant = #180# grader, for å finne vinkel #EN#, #180 - 23 - 90 = 57# grader

Svar:

#angle A = 67 ^, b = 10.187, c = 26.072 #

Forklaring:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (motsatt) / (tilstøtende) = tan 23 ^ @ #

#: motsatt = tilstøtende xx tan 23 ^ #

#: motsatt = 24 xx brunfarge 23 #

#:. motsatt = 10,187 = b #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 = a ^ to + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679,775) #

#:. c = 26,072 #