Hva er ligningen av linjen med helling m = 19/25 som går gjennom (16/5 73/10)?

Svar:

# Y-73/10 = 19/25 (X-16/5) larr # Punkt-skråning form

# Y = 19 / 25x + 1217 / 250larr # y = mx + b form

# -19 / 25x + y = 1217 / 250larr # Standard skjema

Forklaring:

Når vi ser hvordan vi allerede har skråningen og en koordinat, kan vi finne ligningen av linjen ved å bruke punkt-skråningsformelen: # Y-y_1 = m (x-x_1) # hvor # M # er bakken # (M = 19/25) # og # (x_1, y_1) # er et punkt på linjen. Og dermed, # (16 / 5,73 / 10) -> (x_1, y_1) #.

Ligningen er da …

# Y-73/10 = 19/25 (X-16/5) #

… i punkt skråning form.

Siden du ikke angav i hvilken form ligningen skal uttrykkes, er ovennevnte et akseptabelt svar, men vi kunne også skrive om ligningen er # Y = mx + b # form. For å gjøre dette, løser vi for # Y #.

# Y-73/10 = 19 / 25x-304/125 #

#ycancel (-73 / 10 + 73/10) = 19/25 x-304/125 + 73/10 #

# Y = 19 / 25x- 304/125 (2/2) + 73/10 (25/25) #

# Y = 19/25 x-608/250 + 1825/250 #

# Y = 19 / 25x + 1217 / 250larr # Ligningen i y = mx + b form

Alternativt kan ligningen også uttrykkes i standardform: # Ax + By = C #

# -19 / 25 x + y = avbryt (19/25 x-19 / 25x) + 1217/250 #

# -19 / 25x + y = 1217 / 250larr # Ligningen er standardform

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "