Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

Svar:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Forklaring:

Helling av linjen blir to punkter # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # er gitt av

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # eller # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Som poengene er #(8, -3)# og #(1, 0)#, helling av linjen som kommer med dem vil bli gitt av #(0-(-3))/(1-8)# eller #(3)/(-7)#

dvs. #-3/7#.

Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid #-1#. Derfor vil helling av linjen vinkelrett på den være #7/3# og dermed ligning i skråform kan skrives som

# Y = 7 / 3x + c #

Som dette går gjennom punkt #(0, -1)#, legger vi disse verdiene i over ligningen

# -1 = 7/3 * 0 + c # eller # C = 1 #

Derfor vil ønsket ligning være

# Y = 7 / 3x + 1 #, forenkling som gir svaret

# 7x-3y + 1 = 0 #