Ligningen av en rett linje som går gjennom punktet (-5,4) og som skjærer av en avskjæring av sqrt2-enheter mellom linjene x + y + 1 = 0 og x + y - 1 = 0 er?

Svar:

# x-y + 9 = 0. #

La den gitte pt. være # A = A (-5,4), # og de gitte linjene er

# l_1: x + y + 1 = 0, og, l_2: x + y-1 = 0. #

Vær oppmerksom på at, # A i l_1. #

Hvis segmentet #AM bot l_2, M i l_2, # så dist. #ER# er gitt av, # AM = | -5 + 4-1. | / Sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 2 / sqrt2 = sqrt2 #

Dette betyr at hvis # B # er noe pt. på # L_2, # deretter, #AB> AM. #

Med andre ord, ingen linje annet enn #ER# skjærer av en avskjæring av

lengde # Sqrt2 # mellom # l_1 og l_2, # eller, #ER# er reqd. linje.

For å bestemme eqn. av #ER,# Vi må finne samordene. av

pt. # M. #

Siden, #AM bot l_2, # &, skråningen av # L_2 # er #-1,# skråningen av

#ER# må være #1.# Lengre, #A (-5,4) i AM. #

Ved Slope-Pt. Form, eqn. av reqd. linje, er, # y-4 = 1 (x - (- 5)) = x + 5, dvs. x-y + 9 = 0. #

Nyt matematikk.!