En gjenstand med en masse på 10 kg er på et plan med en helling på - pi / 4. Hvis det tar 12 N å begynne å skyve objektet nedover flyet og 7 N for å fortsette å skyve det, hva er koeffisientene for statisk og kinetisk friksjon?

Svar:

#mu_s = 0.173 #

# mu_k = 0.101 #

Forklaring:

# Pi / 4 # er # 180/4 deg = 45 grader #

Massen på 10 kg på innløpet løser til en 98 N kraft vertikalt.

Komponenten langs flyet vil være:

# 98N * sin45 = 98 *.707 = 69.29N #

La statisk friksjon være # Mu_s #

Statisk friksjonskraft =# mu_s * 98 * cos 45 = 12 #

#mu_s = 12 / (98 * 0,707) = 0,173 #

La kinetisk friksjon være # Mu_k #

Kinetisk friksjonskraft =# mu_k * 98 * cos 45 = 7 #

# mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,111 #

Et objekt med en masse på 8 kg ligger på en rampe med en helling på pi / 8. Hvis objektet skyves opp rampen med en kraft på 7 N, hva er minimumskoefficienten for statisk friksjon som trengs for at gjenstanden skal forbli satt?

Total kraft som virker på objektet nedover langs flyet er mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N Og påtrykt kraft er 7N oppover langs flyet. Så, netto kraft på objektet er 30-7 = 23N nedover langs flyet. Så, statisk friksjonskraft som trenger å handle for å balansere denne mengden kraft bør opptre langs flyet. Nå, her er statisk friksjonskraft som kan virke, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (hvor mu er koeffisienten for statisk friksjonskraft) Så, 72,42 mu = 23 eller, mu = 0,32

En gjenstand med en masse på 5 kg ligger på en rampe ved en helling av pi / 12. Hvis objektet skyves opp rampen med en kraft på 2 N, hva er minimumskoeffisienten for statisk friksjon som trengs for at gjenstanden skal forbli satt?

La oss se på total kraft på objektet: 2N opp skråningen. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N nedover. Derfor er den totale kraften 10,68N nedover. Nå er friksjonskraften gitt som mumgcostheta som i dette tilfellet forenkler til ~ 47.33mu N så mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Merk, hadde det ikke vært den ekstra kraften, mu = tantheta

En gjenstand med en masse på 12 kg er på et plan med en helling på - (3 pi) / 8. Hvis det tar 25 N å begynne å skyve objektet nedover flyet og 15 N for å fortsette å skyve det, hva er koeffisientene for statisk og kinetisk friksjon?

Mu_s = 2,97 og mu_k = 2,75 Her, theta = (3pi) / 8 Som vi kan observere, for begge tilfellene (statisk og kinetisk), blir kraften brukt som: F_ (s, k) = mu_ ) mgcostheta-mgsintheta, så setter m = 12kg, theta = (3pi) / 8 og g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108,65 (F er uttrykt i Newtons) F_s = 25 gir: mu_s = 2,97 og, F_k = 15 gir: mu_k = 2,75