Ligningen av en linje er y = mx + 1. Hvordan finner du verdien av gradienten m gitt at P (3,7) ligger på linjen?

Svar:

#m = 2 #

Forklaring:

Problemet forteller deg at ligningen for en gitt linje i helling-avskjæringsform er

#y = m * x + 1 #

Det første du må legge merke til her er at du kan finne en andre punkt som ligger på denne linjen ved å lage # X = 0 #, det vil si ved å se på verdien av # Y #-avskjære.

Som du vet, verdien av # Y # som du får for # X = 0 # tilsvarer # Y #-avskjære. I dette tilfellet er det # Y #-avsnitt er lik #1#, siden

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Dette betyr at poenget #(0,1)# ligger på den gitte linjen. Nå, den skråningen av linjen, # M #, kan beregnes ved å se på forholdet mellom endring i # Y #, # Deltay #, og endring i # X #, # DeltaX #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Ved hjelp av #(0,1)# og #(3,7)# Som de to punktene får du det # X # går fra #0# til #3# og # Y # går fra #1# til #7#, som betyr at du har

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Dette betyr at helling av linjen er lik

#m = 6/3 = 2 #

Ligningen av linjen i skråt-skjæringsform vil være

#y = 2 * x + 1 #

graf {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}