Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Svar:

# Y = 3x-1 #

Forklaring:

# "ligningen av en rett linje er gitt av" #

# y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" #

# "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" #

# "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) #

Vi trenger # "" m_1m_2 = -1 #

for linjen gitt

# M_1 = (Deltay) / (DeltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. M_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. m_2 = 3 #

så den nødvendige eqn. blir

# Y = 3x + c #

det går gjennom #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

#:. y = 3x-1 #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (-1,1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Helling m 'av linjen gjennom punktene P (13,1) og Q (-2,3) er, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Så, hvis hellingen til reqd. Linjen er m, da, som reqd. linjen er bot til linjen PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Nå bruker vi Slope-Point Formula for reqd. linje, kjent for å passere gjennom punktet (-1,1). Dermed er eqn. av reqd. linje, er, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), eller, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.