Tre kaker og to smultringer har 400 kalorier. To kaker pluss tre donuts har 425 kalorier. Finn hvor mange kalorier er i en informasjonskapsel og hvor mange kalorier er i en smultring?

Svar:

Kalorier i en informasjonskapsel #= 70#

Kalorier i en doughnut #= 95#

Forklaring:

La kalorier i informasjonskapsler være # X # og la kalorier i donuts være # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Vi multipliserer med #3# og #-2# fordi vi vil gjøre # Y # verdier avbryter hverandre slik at vi kan finne # X # (dette kan gjøres for # X # også).

Så får vi:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Legg til de to ligningene slik # 6y # vil avbryte

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Erstatning # X # med #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Svar:

Vi må bruke samtidige ligninger for å løse dette problemet

Forklaring:

La antall kalorier i en informasjonskapsel være # X # og antall kalorier i en doughnut være # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" "(2) #

Fra #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Under #(3)# inn i #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" "(4) #

Under #(4)# inn i #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Derfor har hver informasjonskapsel #70# kalorier og hver doughnut har #95# kalorier.