Svar:
Funksjonstiden er
Forklaring:
For å finne perioden (eller frekvens, som er ingenting annet enn invers av perioden) av funksjonen, må vi først finne ut om funksjonen er periodisk. For dette bør forholdet mellom de to beslektede frekvensene være et rasjonelt tall, og som det er
Perioden for
Derfor er funksjonstiden
(for dette må vi ta LCM av to fraksjoner
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hva er perioden og grunnperioden for y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) er en sum av to trignometriske funksjoner. Sinusperioden 2x ville være (2pi) / 2 som er pi eller 180 grader. Perioden for cos4x ville være (2pi) / 4 som er pi / 2 eller 90 grader. Finn LCM på 180 og 90. Det ville være 180. Dermed vil perioden for den oppgitte funksjonen være pi
Hvordan verifiserer du [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?
Bevis under utvidelse av ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), og vi kan bruke dette: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitet: sin ^^ sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB