Hva er vertexformen av 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?

Svar:

#COLOR (blå) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #

# 2y = 10 x ^ 2 + 7x-3 #

Del med 2:

# Y = 5 x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #

Vi har nå skjemaet:

#COLOR (red) (y = ax ^ 2 + bx + c) #

Vi trenger skjemaet:

#COLOR (rød) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

Hvor:

#bba farge (hvit) (8888) # er koeffisienten til # X ^ 2 #

#bbh farge (hvit) (8888) # er symmetriaksen.

#bbk farge (hvit) (8888) # er maksimum eller minimum verdi av funksjonen.

Det kan vises at:

# H = b / (2a) farge (hvit) (8888) # og # farge (hvit) (8888) k = f (h) #

#:.#

#t = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #

# K = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #

# farge (hvit) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #

# farge (hvit) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #

# farge (hvit) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #

Vertex form:

# Y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #