Hva er et radikalt konjugat?

Svar:

Forutsatt at dette er et matematisk spørsmål snarere enn et kjemisk spørsmål, den radikale konjugat av # A + bsqrt (c) # er # En-bsqrt (c) #

Forklaring:

Når du forenkler et rasjonelt uttrykk som:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

Vi vil rationalisere nevnen # (2 + sqrt (3)) # ved å multiplisere med radikal konjugat # (2-sqrt (3)) #, dannet ved å invertere tegnet på radikalt (kvadratroten) sikt.

Så finner vi:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Dette er en bruk av forskjellen på firkanter identitet:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Nærmere bestemt:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

EN komplekst konjugat er egentlig et spesielt tilfelle av det radikale konjugatet der radikalet er #i = sqrt (-1) #

Hva er det irrasjonelle konjugatet av 1 + sqrt8? komplekst konjugat på 1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 og 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, hvor jeg symboliserer sqrt (-1). Konjugatet til irrasjonsnummeret i form a + bsqrt c, hvor c er positivt og a, b og c er rasjonelle (inkludert datastrenger-tilnærminger til irrasjonelle og transcendentale tall) er a-bsqrt c 'Når c er negativt, tallet kalles komplekst og konjugatet er a + ibsqrt (| c |), hvor i = sqrt (-1). Her er svaret 1-sqrt 8 og 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, hvor jeg symboliserer sqrt (-1) #

Hva er definisjonen av et radikalt tall i matte?

Et normalt radikal er en roten til et polynom av formen x ^ n - a = 0 Hvis n = 2 kaller vi xa kvadratroten av en Hvis n = 3, så kaller vi xa kube rot av en Normal radikaler er ellers kjent som nth røtter. Hvis a> = 0 så vil x ^ n - a = 0 ha en positiv Real rot kjent som den viktigste nth roten, skrevet rot (n) (a). Hvis n er jevn, vil -rot (n) (a) også være en nde rot av a. Hvis et polynom er av grad <= 4, kan dets nuller bli funnet og uttrykt ved hjelp av bare normale radikaler: firkantede røtter og kubusrøtter. (Merk at fjerde røtter er bare firkantede røtter med firkant

Hvilket par er et Brønsted-Lowry-konjugat-syrebasepar? NH_3; NH_4 ^ + eller H_3O ^ +; OH ^ - eller HCI; HBr eller ClO_4 ^ (-); ClO_3 ^ -

Brønsted-Lowry-teorien er en syrebasert reaksjonsteori. Det grunnleggende konseptet med denne teorien er at når en syre og en base reagerer med hverandre, danner syre sin konjugatbase, og basen danner dens konjugerte syre ved utveksling av en proton. Så anweren kunne bare være det første paret: NH_3 og ammoniumkation.