Hva er definisjonen av et radikalt tall i matte?

Svar:

Et normalt radikal er en rot av et polynom av formet # x ^ n - a = 0 #

Hvis #n = 2 # så kaller vi # X # en kvadratrot av #en#

Hvis #n = 3 # så kaller vi # X # en terningrot av #en#

Forklaring:

Normale radikaler er ellers kjent som # N #th røtter.

Hvis #a> = 0 # deretter # x ^ n - a = 0 # vil ha en positiv ekte rot kjent som rektor # N #th rot, skrevet #root (n) (a) #.

Hvis # N # er selv da # -Root (n) (a) # vil også være en # N #roten til #en#.

Hvis et polynom er av grad #<= 4# da kan nullene bli funnet og uttrykt ved hjelp av bare normale radikaler: firkantede røtter og kubusrøtter. (Merk at fjerde røtter er bare firkantede røtter med firkantede røtter).

Hvis et polynom er av grad #5# - en quintic, da er dets røtter kanskje ikke uttrykkelige når det gjelder normale radikaler.

For å komme forbi denne begrensningen er Bring-radikalet en rot av polynomekvasjonen # x ^ 5 + x + a = 0 #

Det er mulig å redusere en kvintisk ligning til et skjema (Bring-Jerrard normal form) som bare har vilkår # X ^ 5 #, # X # og et konstant begrep, og dermed å uttrykke sine røtter når det gjelder å bringe en radikal.