Hva er standardformen til et polynom 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?

Hva er standardformen til et polynom 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?
Anonim

Svar:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #

Forklaring:

Polynomier er i standardform når høyeste grad er først, og lavest grad er sist. I vårt tilfelle trenger vi bare å distribuere og kombinere like vilkår:

Begynn med å distribuere #3# til # X ^ 3-3 #. Vi multipliserer og får:

# 3x ^ 3-9 #

Deretter multiplicerer vi dette ved trinomialet # (X ^ 2 + 2x-4) #:

#color (rød) (3x ^ 3) farge (blå) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

Farge (rød) (x 9) (x ^ 2 + 2x-4) farge (blå)

# = (3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 #

Det er ingen vilkår å kombinere, siden hvert semester har en annen grad, så vårt svar er:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #, en 5-grads polynom.