Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) og hvordan graver du funksjonen?

Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) og hvordan graver du funksjonen?
Anonim

Svar:

Vertikal asymptote: # X = 2 # og horisontal asymptote: # y = 0 #

Graf - rektangulær hyperbola som nedenfor.

Forklaring:

#y = 1 / (x-2) #

# Y # er definert for #x i (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Ta i betraktning #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

Og #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Derfor # Y # har en vertikal asymptote # X = 2 #

Nå, vurder #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Derfor # Y # har en horisontal asymptote # Y = 0 #

# Y # er en rektangulær hyperbola med grafen under.

graf {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}