Svar:
Den eneste asymptoten er på
Forklaring:
For å finne ut hvor asymptotene til en rasjonell funksjon er, ta nevneren, sett den lik 0, og løse for
For å tegne funksjonen må du først tegne asymptoten på
Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) +1 og hvordan graver du funksjonen?
Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Finn den vertikale asymptoten ved å sette verdien av nevneren (ne) til null. x-2 = 0 og derfor x = 2. 2. Finn den horisontale asymptoten ved å studere funksjonens sluttadferd. Den enkleste måten å gjøre det på er å bruke grenser. 3. Siden funksjonen er en sammensetning av f (x) = x-2 (økende) og g (x) = 1 / x + 1 (avtagende), faller det for alle definerte verdier av x, dvs. (-oo, 2] uu [2, oo). graf {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Andre eksempler: Hva er nuller, grad og sluttadferd på y = -2x (x-1) (
Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) og hvordan graver du funksjonen?
Vertikal asymptote: x = 2 og horisontal asymptote: y = 0 Graf - Rektangulær hyperbola som nedenfor. y = 1 / (x-2) y er definert for x i (-oo, 2) uu (2, + oo) Vurder lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Og lim_ (x-> 2 ^ - y = -oo Derfor har y en vertikal asymptote x = 2 Nå betrakt lim_ (x-> oo) y = 0 Derfor har y en horisontal asymptote y = 0 y er en rektangulær hyperbola med grafen under. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}
Hva er asymptotene til y = 2 / (x + 1) -4 og hvordan graver du funksjonen?
Denne typen spørsmål ber deg om å tenke på hvordan tall oppfører seg når de grupperes sammen i en ligning. farge (blå) ("punkt 1") Det er ikke tillatt (udefinert) når en nevner tar på verdien av 0. Så som x = -1 blir nevneren til 0, er x = -1 en "ekskludert verdi farge blå) ("punkt 2") Det er alltid verdt å undersøke når denominatorene nærmer seg 0 da dette vanligvis er en asymptote. Anta at x har en tendens til -1, men fra den negative siden. Dermed | -x |> 1. Da er 2 / (x + 1) en svært stor negativ verdi -4 blir ub