Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) +1 og hvordan graver du funksjonen?

Svar:

vertikal: # X = 2 #

Horisontal: # Y = 1 #

Forklaring:

1. Finn den vertikale asymptoten ved å sette verdien av nevneren (ne) til null.

   # x-2 = 0 # og derfor # X = 2 #.

2. Finn den horisontale asymptoten ved å studere funksjonens sluttadferd. Den enkleste måten å gjøre det på er å bruke grenser.
3. Siden funksjonen er en sammensetning av #f (x) = x-2 # (økende) og #G (x) = 1 / x + 1 # (avtagende), det faller for alle definerte verdier av # X #, dvs. # (- oo, 2 uu 2, oo) #. graf {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Andre eksempler:

Hva er nuller, grad og sluttadferd # Y = -2x (x-1) (x + 5) #?