Hva er asymptotene til y = 2 / (x + 1) -4 og hvordan graver du funksjonen?

Svar:

Denne typen spørsmål ber deg om å tenke på hvordan tall oppfører seg når de grupperes sammen i en ligning.

Forklaring:

#color (blå) ("punkt 1") #

Det er ikke tillatt (udefinert) når en nevner tar på verdien av 0. Så som # x = -1 # endrer nevnen til 0 da # x = -1 # er en ekskludert verdi

#color (blå) ("Punkt 2") #

Det er alltid verdt å undersøke når denominatorene nærmer seg 0 da dette vanligvis er en asymptote.

Anta # X # har en tendens til -1, men fra den negative siden. Og dermed # | -X |> 1 #. Deretter # 2 / (x + 1) # er en veldig stor negativ verdi -4 blir ubetydelig. Dermed begrense som # X # har en tendens til å negativ side av -1 da # x + 1 # er negativt minutt så # Y = -oo #

På samme måte som x har en tendens til den positive siden av -1 da # x + 1 # er positivt minutt så # Y = + oo #

#color (blå) ("punkt 3") #

Som x har en tendens til å være positiv # Oo # deretter # 2 / (x + 1) # har en tendens til å være 0 slik # Y = 2 / (x-1) -4 # har en tendens til å - 4 på den positive siden

Du har det samme som x har en tendens til å være negativ # Oo # i det y har en tendens til å - 4 men på den negative siden.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("I konklusjonen") #

Du har en horisontal asymptote på # Y = -4 #

Du har en vertikal asymptote på # x = -1 #

Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) +1 og hvordan graver du funksjonen?

Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Finn den vertikale asymptoten ved å sette verdien av nevneren (ne) til null. x-2 = 0 og derfor x = 2. 2. Finn den horisontale asymptoten ved å studere funksjonens sluttadferd. Den enkleste måten å gjøre det på er å bruke grenser. 3. Siden funksjonen er en sammensetning av f (x) = x-2 (økende) og g (x) = 1 / x + 1 (avtagende), faller det for alle definerte verdier av x, dvs. (-oo, 2] uu [2, oo). graf {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Andre eksempler: Hva er nuller, grad og sluttadferd på y = -2x (x-1) (

Hva er asymptotene til y = 1 / (x-2) og hvordan graver du funksjonen?

Vertikal asymptote: x = 2 og horisontal asymptote: y = 0 Graf - Rektangulær hyperbola som nedenfor. y = 1 / (x-2) y er definert for x i (-oo, 2) uu (2, + oo) Vurder lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Og lim_ (x-> 2 ^ - y = -oo Derfor har y en vertikal asymptote x = 2 Nå betrakt lim_ (x-> oo) y = 0 Derfor har y en horisontal asymptote y = 0 y er en rektangulær hyperbola med grafen under. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Hva er asymptotene til y = -2 / (x + 1) og hvordan graver du funksjonen?

Den eneste asymptoten er ved x = -1. For å finne ut hvor asymptotene til en rasjonell funksjon er, ta nevneren, sett den lik 0, og løse deretter for x. Det er her din asymptoter vil være fordi det er der funksjonen er udefinert. For eksempel: y = (- 2) / farge (rød) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 For å tegne funksjonen må du først tegne asymptoten ved x = -1. Prøv deretter noen x-verdier og plott deres tilsvarende y-verdier.