Hva er null (er) av x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Svar:

Det finnes ingen reelle løsninger.

Forklaring:

Å løse en kvadratisk ligning # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, løsningsformelen er

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

I ditt tilfelle # A = 1 #, # B = 2 # og # C = 10 #. Koble disse verdiene til formelen:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Å gjøre noen enkle beregninger, får vi

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

og endelig

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Som du kan se, bør vi beregne kvadratroten til et negativt tall, som er en forbudt operasjon hvis du bruker ekte tall. Så, i ekte tallsett, har denne ligningen ikke-løsninger.