Produktet av to påfølgende like heltall er 624. Hvordan finner du heltallene?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først, la oss ringe til det første nummeret: # X #

Da ville neste fortløpende like heltall være: #x + 2 #

Derfor vil deres produkt i standardform være:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - farge (rød) (624) = 624 - farge (rød) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Vi kan faktor dette som:

(x + 26) (x - 24) = 0

Nå kan vi løse hvert begrep på venstre side av ligningen for #0#:

Løsning 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - farge (rød) (26) = 0 - farge (rød) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Løsning 2:

# x - 24 = 0 #

#x - 24 + farge (rød) (24) = 0 + farge (rød) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Hvis det første nummeret er #-26# så er det andre nummeret:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Hvis det første nummeret er 24, er det andre nummeret:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Det er to løsninger på dette problemet:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#