Hvorfor er endring i entalpy null for isotermiske prosesser?

Endringen i entalpy er null for isotermiske prosesser som består av bare ideelle gasser.

For ideelle gasser er entalpi en funksjon av bare temperatur. Isotermiske prosesser er per definisjon ved konstant temperatur. I en isotermisk prosess som bare involverer ideelle gasser, er forandringen i enthalpien således null.

Følgende er et bevis på at dette er sant.

Fra Maxwell Relasjon for entalpi for en reversibel prosess i et termodynamisk lukket system,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

hvor # T #, # S #, # V #, og # P # er temperatur, entropi, volum og trykk, henholdsvis.

Hvis vi endrer #(1)# ved å uendelig variere trykket ved konstant temperatur, får vi:

# (delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (rød) (P))) _ (farge (rød) (T)) + Vcancel ((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Nå, undersøk entropi begrepet, som endres på grunn av endringen i press ved konstant temperatur.

De Gibbs frie energi er en funksjon av temperatur og press fra det er Maxwell Relasjon for en reversibel prosess i et termodynamisk lukket system:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Siden Gibbs frie energi (som med hvilken som helst termodynamisk funksjon) er en tilstandsfunksjon, er dens krydsderivater like

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

utnytte #(4)# i #(2)#, vi får:

#color (grønn) (bar (| ul (delH) / (delP)) _ T = -T (delV) / (delT)) _P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Dette forholdet, som er helt generelt , beskriver variasjonen av entalpien på grunn av en endring i trykk i en isotermisk prosess.

Idealitetsforutsetningen kommer inn når vi bruker ideell gasslov, #bb (PV = nRT) #.

Og dermed, #V = (nRT) / P #, og #(5)# blir:

#color (blå) ((delH ^ "id") / (delP)) T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P kansellerer ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = farge (blå) (0) #

Dermed har vi vist det for ideelle gasser Ved konstant temperatur endres ikke entalpien. Med andre ord har vi vist at for ideelle gasser er entalpien bare en funksjon av temperatur.