Hva er rekkevidden av cos ^ 2x-cosx + 1?

Hva er rekkevidden av cos ^ 2x-cosx + 1?
Anonim

Svar:

# "Utvalget er" 3/4, 3. #

Forklaring:

# "Den største verdien er 3, dette er hvis" #

# "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi #

# "" => cos ^ 2 (x) = 1 #

# "så vi har 1 + 1 + 1 = 3." #

# "(dette er den største verdien mulig som" -1 <= cos (x) <= 1). #

# "Den minste verdien er vanskeligere å finne." #

# "Vi tar derivatet for å finne minimum." #

# - 2 cos (x) synd (x) + synd (x) = 0 #

# => synd (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 #

# => synd (x) = 0 "eller" cos (x) = 1/2 #

# "hvis" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi #

# => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 #

# "Dette er minimumet." #