Produktet av to positive påfølgende like heltall er 224. Hvordan finner du heltallene?

Svar:

De to påfølgende positive heltallene hvis produkt er #224# er #color (blå) (14 og 16) #

Forklaring:

La det første heltallet være #COLOR (blå) x #

siden den andre er den påfølgende selv da er det #COLOR (blå) (x + 2) #

Produktet av disse heltallene er #224# dvs hvis vi multipliserer #COLOR (blå) x # og #COLOR (blå) (x + 2) # Resultatet er #224# det er:

#COLOR (blå) x * farge (blå) (x + 2) = 224 #

# RArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (grønn) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

La oss beregne de kvadratiske røttene:

#COLOR (brun) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (brun) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (brun) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (grønn) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Derfor, (hint:#color (rød) (gitt x> 0) #)

# x + 16 = 0rArrx = -16color (red) (avvist) #

Eller

# x-14 = 0rArrx = 14 # AKSEPTERT

Derfor, Det første positive heltallet er:

#COLOR (blå) (x = 14) #

Det første positive heltallet er:

#COLOR (blå) (x + 2 = 16) #

De to påfølgende positive heltallene hvis produkt er #224# er #color (blå) (14 og 16) #

Svar:

# 14xx16 = 224 #

Forklaring:

Integral for å løse spørsmål som dette er en forståelse av faktorene i et tall og hva de forteller oss.

Vurder faktorene 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#COLOR (hvit) (xxxxxxxxxx) uarr #

Legg merke til følgende:

• Det er faktorpar. Hver liten faktor er parret med en stor faktor.
• Som en øker, den andre avtar.
• Forskjellen mellom faktorene avtar når vi arbeider innover

# 1xx36 "" # forskjellen er 35

# 2xx18 "" # forskjellen er 16

# 3xx12 "" # forskjellen er 9

# 4xx9 "" # forskjellen er 5

#6' '# forskjellen er 0

• Det er imidlertid bare en faktor i midten. Dette er fordi 36 er en firkant, og midtfaktoren er dens kvadratrote.

  # sqrt36 = 6 #

• Jo mindre forskjellen mellom faktorene i et hvilket som helst tall, jo nærmere er de til kvadratroten.

Nå for dette spørsmålet ….. Det faktum at de samme tallene er på rad, betyr at de er svært nær kvadratroten av produktet deres.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Prøv jevnstallene nærmest dette nummeret. En litt mer, den andre litt mindre. Vi finner det ……………

# 14xx16 = 224 #

Dette er tallene vi leter etter.

De ligger på hver side av # Sqrt224 #