Svar:
# x = -1 # og # Y = -1 #
Forklaring:
vis nedenfor
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
sett 1 i 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Svar:
Gjennom substitusjon eller eliminering kan vi fastslå det # x = -1 # og # Y = -1 #.
Forklaring:
Det er to måter å algebraisk løse på # X # og # Y #.
Metode 1: Substitusjon
Gjennom denne metoden løser vi til en variabel i en ligning og plugger den inn i den andre. I dette tilfellet vet vi allerede verdien av # Y # i den første ligningen. Derfor kan vi erstatte den for # Y # i den andre ligningen og løse for # X #.
# Y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Nå trenger vi bare å plugge # X # tilbake til en av ligningene for å løse for # Y #. Vi kan bruke den første ligningen fordi # Y # er allerede isolert, men begge vil gi det samme svaret.
# Y = 4 (-1) 3) #
# Y = -4 + 3 #
# Y = -1 #
Derfor, # X # er #-1# og # Y # er #-1#.
Metode 2: Eliminering
Gjennom denne metoden subtraheres ligningene slik at en av variablene elimineres. For å gjøre dette må vi isolere det konstante tallet. Med andre ord setter vi # X # og # Y # på samme side, som i den andre ligningen.
# Y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Nå er ligningene begge i samme form. Men for å eliminere en av variablene må vi få #0# når ligningene trekkes fra. Dette betyr at vi må ha de samme koeffisientene på variabelen. For dette eksempelet, la oss løse for # X #. I den første ligningen, # X # har en koeffisient på #4#. Dermed trenger vi # X # i den andre ligningen å ha samme koeffisient. Fordi #4# er #2# ganger sin nåværende koeffisient av #2#, må vi formere hele ligningen med #2# så det forblir ekvivalent.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Deretter kan vi trekke de to ligningene av.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# Y = -1 #
Som med den første metoden, plugger vi denne verdien tilbake for å finne # X #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Derfor, # X # er #-1# og # Y # er #-1#.
