Hvordan kan du bruke trigonometriske funksjoner for å forenkle 6 e ^ (3 pi) / 8 i) til et ikke-eksponentielt komplekst tall?

Svar:

Ved å bruke Eulers formel.

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2,2961 + 5.5433i #

Forklaring:

Eulers formel sier at:

# E ^ (ix) = cosx + isinx #

Derfor:

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos ((3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = #

# = 6 * (0,3827 + 0.9239i) = #

# = 6 * 0,3827 + 6 * 0.9239i = 2,2961 + 5.5433i #