Svar:
# X #-intervaller på # (1-sqrt5, 0) # og # (1 + sqrt5, 0) #, # Y #-intercept på #(0,4)# og et vendepunkt på #(1,5)#.
Forklaring:
Så vi har #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, og vanligvis er slags "viktige" poeng som er standard for å inkludere på skisser av kvadratikk, aksepunkter og vendepunkter.
For å finne # X #-intercept, bare la # Y = 0 #, deretter:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Da fullfører vi torget (dette vil også bidra til å finne vendepunktet).
# x ^ 2 - 2x + 1 # er det perfekte torget, da trekker vi en igjen for å opprettholde likestilling:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Dette er "rotasjonspunktet" for kvadratisk, slik at du kan lese ditt stasjonære punkt rett ut: #(1,5)# (Alternativt kan du skille og løse #y '= 0 #).
Overfør nå bare ligningen:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x-1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
De # Y #-intercept er lett, når # X = 0 #, #y = 4 #.
Og der har du det!
