Svar:
Forklaring:
gitt:
#x @ y = ax + ay-xy #
Hvis jeg forstår spørsmålet riktig, vil vi bestemme verdiene for
#x, y i 0, 1 rarr x @ y i 0, 1 #
Vi finner:
# 1 @ 1 = 2a-1 i 0, 1 #
derav
Noter det:
# del / (del x) x @ y = a-y "" # og# "" del / (del y) x @ y = a-x #
Derav maksimale og / eller minimumsverdier for
Anta
Vi finner:
# 0 @ 0 = 0 i 0, 1 #
# 0 @ a = a @ 0 = a ^ 2 i 0, 1 #
# 0 @ 1 = 1 @ 0 = a i 0, 1 #
#a @ a = a ^ 2 i 0, 1 #
#a @ 1 = 1 @ a = a ^ 2 i 0, 1 #
# 1 @ 1 = 2a-1 i 0, 1 #
Så den gitte tilstanden er både nødvendig og tilstrekkelig.
I tillegg, hvis vi vil