Svar:
#(5/2,7/4)#
Forklaring:
Først utvider ligningen for å få den til standardform, og konverter deretter til vertexform ved å fullføre torget.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Vertexet er #(5/2,7/4)# hvilket er punktet der konsollet er null og derfor er uttrykket på sitt minste.
Svar:
En relatert, men svært litt annen tilnærming
#color (grønn) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Forklaring:
En alternativ tilnærming. Den inneholder faktisk en del av prosessen med å bygge verteksligningen.
Multipliser ut parentesene
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Vurder #-5# fra # -5x #
Søke om# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (blå) (X_ "toppunktet" = 5/2) #
Ved substitusjon
#color (blå) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (grønn) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (rød) ("Et forsiktig ord") #
gitt at standardskjemaet er# y = øk ^ 2 + bx + c #
Når du bruker denne tilnærmingen må du ha
# "" y = a (x ^ 2 + b / øks) + c #
Så faktisk# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
I ditt spørsmål # A = 1 # så for det spørsmålet
# "" farge (brun) (y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)) farge (grønn) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
