Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Svar:

Vetex er på #(3, 7)# og symmetriaksen er # x = 3; #

Forklaring:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 eller y = - (x ^ 2-6x) - 2 # eller

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # eller

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Dette er vertex form av ligning

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # å være toppunkt, her # h = 3, k = 7 #

Derfor er vetex på # (h, k) eller (3, 7) #

Symmetriens akse er # x = h eller x = 3; #

graf {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Svar:

# x = 3 "og" (3,7) #

Forklaring:

# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# • "hvis" a> 0 "så åpnes grafen" # #

# • "hvis" en <0 "så åpnes grafen" # #

# "uttrykk y i vertex form ved hjelp av metoden for" farge (blå) "å fullføre kvadratet" #

# • "koeffisient av" x ^ 2 "sikt må være 1" #

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "add / subtract" (1/2 "koefficient x-term") ^ 2 "til" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (red) (+ 9) farge (rød) (- 9) 2) #

#color (hvit) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (rød) "i vertex form" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "siden" en <0 "da parabol er vertikal og åpner ned" #

# "symmetriaksen er vertikal og går gjennom" #

# "toppunkt med ligning" x = 3 #

grafen (y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) (x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,05) = 0 -20,20,10, 10}