Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Å konvertere en kvadratisk fra #y = ax ^ 2 + bx + c # skjema til vertex form, #y = a (x - farge (rød) (h)) ^ 2+ farge (blå) (k) #, du bruker prosessen med å fullføre torget.
Først må vi isolere # X # vilkår:
#y - farge (rød) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - farge (rød) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Vi trenger en ledende koeffisient på #1# for å fullføre torget, så faktor ut dagens ledende koeffisient på 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Deretter må vi legge til riktig tall på begge sider av ligningen for å lage et perfekt firkant. Men fordi tallet skal plasseres inne i parentesen på høyre side, må vi faktorere det #4# på venstre side av ligningen. Dette er koeffisienten vi utredet i forrige trinn.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Da må vi lage torget på høyre side av ligningen:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Fordi det # Y # Termen er allerede isolert. Vi kan skrive dette i presis form som:
#y = 4 (x - farge (rød) (9/2)) ^ 2 + farge (blå) (0) #
