Jane kan rengjøre stuen om 3 timer, kai om 6 timer og dana om 8 timer. Hvis de jobber sammen, i hvor mange minutter kan de rense hele rommet?

Svar:

# "1 time" 36 "minutter" #

Forklaring:

La den totale mengden arbeid (innsats) som kreves for å rydde rommet være # W #

La arbeidsraten per time for Jane være # W_j #

La arbeidsraten per time for Kai være # W_k #

La arbeidshastigheten pr time for Dana være # W_d #

La tiden de alle jobbet sammen være # T #

Så når vi arbeider alene har vi:

# w_jxx3 "timer" = W farge (hvit) ("ddd") => farge (hvit) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = W farge (hvit) ("ddd") => farge (hvit) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Akvarell (hvit) ("ddd") => farge (hvit) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

For en gitt tid er den samlede innsatsen (antall rom):

# Tw_j + tw_k + tw_d #

Faktor ut av # T #

#t (w_j + w_k + w_d) #

men vi trenger # T # slik at

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

men # W_j = W / 3; farge (hvit) ("d") w_k = W / 6; farge (hvit) ("d") w_d = W / 8 # så ved substitusjon

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#COLOR (hvit) ("ddddddddddddddddd.d") -> farge (hvit) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (hvit) ("ddddddddddddddddddd") -> farge (hvit) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# T = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "timer" -> "1 time" 36 "minutter" #

Svar:

De sammen vil rense stuen i #96# minutter.

Forklaring:

I #1# time Jane renser #1/3# del av rommet.

I #1# time Kai renser #1/6# del av rommet.

I #1# time Dana renser #1/8# del av rommet

De renser sammen #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # del

av rommet i #1# time. Derfor vil de sammen rense

full stue i #1/(15/24)=24/15= 1.6 # time.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # minutter.

De sammen vil rense stuen i #96# minutter Ans

Det tar Bob dobbelt så lenge Caitlyn skal rense rommet sitt. Det tar Andrea 10 minutter lenger enn Caitlyn å rense rommet sitt. Totalt jobber de 90 minutter for å rengjøre rommene. Hvor lenge tar det Bob å rense rommet sitt?

Det tar Bob "40 minutter" å rense rommet sitt. Du må bruke informasjonen du har gitt til å skrive tre likninger med tre ukjente. La oss si at Bob tar b minutter å rense rommet sitt, Andrea tar et minutt, og Caitlyn tar c minutter. Den første informasjonen du får, forteller deg at Bob trenger dobbelt så mye tid som Caitlyn for å rense rommet sitt. Dette betyr at du kan skrive b = 2 * c. Etterpå ble du fortalt at Andrea bare tar 10 minutter lenger enn Caitlyn, noe som betyr at du kan skrive a = c + 10 Endelig, hvis du legger til tiden tok det alle tre å rense deres

Nathaniel kan sveise et rekkverk på 75 minutter. Brenda kan sveise et rekkverk 25 minutter raskere. Hvis de jobber sammen, hvor mange minutter tar det seg å sveise rekkverket?

Vi vil behandle de tider det tar dem å sveise rekkverket som priser og legge dem sammen. Greit. Vi skal begynne med å definere hastighetene. Nathaniel kan gjøre 1 rekkverk per 75 minutter. Brenda kan gjøre 1 rekkverk per 50 minutter (25 mindre enn 75.) Vi legger til de to prisene fordi de jobber sammen. (1 "rekkverk") / (75 "minutter") + (1 "rekkverk") / (50 "minutter") Vi bruker fellesnevneren på 150 "minutter". (1 * farge (grønn) 2 "rekkverk") / (75 * farge (grønn) 2 "minutter") + / (150 "minutter") / (3 &qu

Sanford kan sette sammen en datamaskin på 60 minutter. Colleen kan sette sammen en datamaskin på 40 minutter. Hvis de jobber sammen, hvor mange minutter tar det seg å samle en datamaskin?

24 minutter kan du finne dette ved å legge til prisene Sanford kan sette sammen 1/60 datamaskin per time. Colleen kan montere 1/40 datamaskin per time Kombinert hastighet 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 Så kombinert bygger de 10/240 datamaskiner per time, eller 240/10 = 24 timer per datamaskin