Det tar Bob dobbelt så lenge Caitlyn skal rense rommet sitt. Det tar Andrea 10 minutter lenger enn Caitlyn å rense rommet sitt. Totalt jobber de 90 minutter for å rengjøre rommene. Hvor lenge tar det Bob å rense rommet sitt?

Svar:

Det tar Bob # "40 minutter" # å rense rommet sitt.

Forklaring:

Du må bruke informasjonen du har gitt til å skrive tre likninger med tre ukjente.

La oss si at Bob tar # B # minutter å rense rommet hans, tar Andrea #en# minutter, og Caitlyn tar # C # minutter.

Den første informasjonen du får, forteller deg at Bob trenger Dobbelt så mye Tid som Caitlyn å rense rommet sitt. Dette betyr at du kan skrive

#b = 2 * c #

Deretter ble du fortalt at Andrea bare tar 10 minutter lenger enn Caitlyn, noe som betyr at du kan skrive

#a = c + 10 #

Til slutt, hvis du legger til tiden det tok alle tre å rense sine rom, får du det

#a + b + c = 90 #

Bruk verdien av # B # fra den første ligningen og verdien av #en# fra den andre ligningen som skal skrives

#underbrace (c + 10) _ (farge (blå) (= a)) + overbrace (2c) ^ (farge (rød) (= b)) + c = 90 #

Dette tilsvarer

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 innebærer c = 80/4 = farge (grønn) ("20 min") #

For å finne ut hvor lenge det tar Bob å rense rommet sitt, bruk den første ligningen

#b = 2c = 2 * (20) = farge (grønn) ("40 min") #

Andrea vil rydde rommet hennes inn

#a = c + 10 = 20 + 10 = farge (grønn) ("30 min") #