Hva er vertexformen for y = (- x + 12) (2x-5)?

Svar:

Ligning i vertexform er # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # og toppunktet er #(29/4,361/8)# eller #(7 1/4,45 1/8)#.

Forklaring:

Dette er avskjæringsformen for likning av en parabola som de to avskjærer på # X #-aks er #12# og #5/2#. For å konvertere den i vertexform bør vi multiplisere RHS og konvertere den til skjema # Y = a (x-h) ^ 2 + k # og toppunktet er # (H, k) #. Dette kan gjøres som følger.

#Y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 x 29/4 x x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 x 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

og dermed vertex er #(29/4,361/8)# eller #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}