Svar:
y =
Forklaring:
Forenkle den gitte ligningen som
Derfor y =
Eller, y =
Svar:
Vennligst se forklaringen til trinnene.
Forklaring:
Utvid firkanten ved hjelp av mønsteret
Fordel 3 gjennom () s:
Trekker 10 fra begge sider:
Dette er standardskjema.
Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3
Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Hva er standardformen til ligningen av en sirkel med senter (-3,3) og tangent til linjen y = 1?
Sammenligning av sirkel er x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 og y = 1 er tangent ved (-3,1) Ekvationen til en sirkel med senter (-3,3) med radius r er ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 eller x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Som y = 1 er en tangent til denne kretsen , å sette y = 1 i ligningen til en sirkel, skal bare gi en løsning for x. Når vi gjør det, får vi x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 eller x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 og da vi bare har en løsning, diskriminerende av denne kvadratiske ligningen skal være 0. Derfor er 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 eller 36-52 + 4r ^ 2 = 0 eller 4r