Hva er tre påfølgende ulige heltall slik at summen av det midterste og største heltallet er 21 mer enn det minste heltallet?

Svar:

De tre påfølgende ulige heltallene er

15, 17 og 19

Forklaring:

For problemer med "påfølgende jevne (eller merkelige) sifre", er det verdt det ekstra besværet å nøyaktig beskrive "sammenhengende" sifre.

# 2x # er definisjonen av et jevnt tall (et nummer delbart med 2)

Det betyr det # (2x + 1) # er definisjonen av et oddetall.

Så her er "tre påfølgende ulige tall" skrevet på en måte som er langt bedre enn #x, y, z # eller #x, x + 2, x + 4 #

# 2x + 1 ## Larr # minste heltall (det første odde tallet)

# 2x + 3 ## Larr # midt heltall (det andre odde tallet)

# 2x + 5 ## Larr # største heltall (det tredje odde tallet)

Problemet trenger også en måte å skrive "21 mer enn det minste heltallet"

Det er # (2x + 1) + 21 #

……………………

Så for å løse dette problemet, finn en måte å skrive

"Summen av de midterste og største heltalene er 21 mer enn den minste"

midt heltall pluss største heltall.is. 21 mer enn de minste

… # 2x + 3 #….# +#…. # 2x + 5 #.. #=#…. (# 2x + 1) + 21 #…..

# (2x + 3) + (2x + 5) = (2x + 1) + 21 #

Løs for x, som ikke er "det minste heltallet".

# 2x + 1 # er den minste av de tre påfølgende heltalene.

1) Kombiner like vilkår

# 4x + 8 = 2x + 22 #

2) trekke fra # 2x # fra begge sider for å bringe alle # X # vilkår på samme side

# 2x + 8 = 22 #

3) Trekk 8 fra begge sider for å isolere # 2x # begrep

# 2x = 14 #

4) Del begge sider med 2 for å isolere # X #, som ikke er "det minste heltallet".

#x = 7 #

5) # 2x + 1 # er den minste av de tre påfølgende heltalene.

# 2 xx x + 1 #

# 2 xx7 + 1 #

.. #14.+ 1#

….. #15# # Larr # den minste av de påfølgende ulige heltallene

6) Så de tre påfølgende odde heltallene er

15, 17, 19 # Larr # svar

Svar:

De tre påfølgende ulige heltallene er

…………………………

Kryss av

Summen av den midterste og største skal være lik "den minste + 21"

15 + 21 bør være 17 + 19

.. 36…dos lik.. 36

Kryss av!

Tre påfølgende ulige heltall er slik at kvadratet av det tredje heltallet er 345 mindre enn summen av rutene i de to første. Hvordan finner du heltallene?

Det er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det minste heltall er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning av spørsmålet har vi: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 som ekspanderer til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farge (hvit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finner vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farge (hvit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farge (hvit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farge (hvit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farge ) N = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltallene er: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 farge (hvit) () Fotno

Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?

La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!

Hva er tre påfølgende odde positive heltall slik at tre ganger summen av alle tre er 152 mindre enn produktet av det første og andre heltall?

Tallene er 17,19 og 21. La de tre påfølgende odde positive heltallene være x, x + 2 og x + 4 tre ganger deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt av først og andre heltall er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre enn sistnevnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 da tallene er positive, de er 17,19 og 21