Hva er x hvis log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Svar:

# X = 2 #

Forklaring:

Som # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# Log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

eller # Log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

dvs. # X / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

og # X = 2x-2 #

dvs. # X = 2 #

Svar:

# x = 2 #.

Forklaring:

# Log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … fordi, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … fordi "definisjonen av" loggboksen ".

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, eller, x = 2 #.

Dette rot tilfredsstille de gitt eqn.

#:. x = 2 #.

Hva er x hvis log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => bruk: logg (a) -log (b) = logg (a / b): log_4 (100/25) = x => forenkle: log_4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x eller: x = 1

Hva er x hvis log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Vi vil gjerne ha et uttrykk som log_4 (a) = log_4 (b), fordi hvis vi hadde det, kunne vi enkelt gjøre det, og observere at ligningen ville løse om og bare hvis a = b. Så la oss gjøre noen manipulasjoner: Merk først at 4 ^ 2 = 16, så 2 = log_4 (16). Likningen omskrives deretter som log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Men vi er fortsatt ikke glade, fordi vi har forskjellen på to logaritmer i venstre medlem, og vi ønsker en unik en. Så vi bruker logg (a) -log (b) = log (a / b) Så blir ligningen log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) Hvilket er selvsagt log_4 (x / 2) = log_4 x-1)

Hvordan løser du log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 og x = 2 Ans: x = 2 Først kombinerer du alle loggene på den ene siden og bruker definisjonen til Endre fra summen av loggene til loggen til et produkt. Bruk deretter definisjonen til å skifte til eksponentiell form og løse deretter for x. Merk at vi ikke kan ta en logg med et negativt tall så -8 er ikke en løsning.