Hva er de første og andre derivatene av f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

Hva er de første og andre derivatene av f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
Anonim

Svar:

#f '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 # og #f '' (x) = (1-21n (x-2)) / (x-2) ^ 3 #

Forklaring:

Dette er en quotien, så vi bruker kvotientregelen her for å få den første avledningen av denne funksjonen.

#f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / -2) ^ 2 #.

Vi gjør det igjen for å få det andre avledet av funksjonen.

(x-2) ^ 2 (ln (x-2) (2 (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 4 = (x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-21n (x-2)) / (x-2)