Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m
Summen av tallene i et tosifret tall er 12. Når sifrene er reversert, er det nye nummeret 18 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?
Express som to likninger i sifrene og løse for å finne originalnummer 75. Anta at sifrene er a og b. Vi er gitt: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Siden a + b = 12 vet vi b = 12 - en erstatning som inn i 10 a + b = 18 + 10 b + a for å få: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Det er: 9a + 12 = 138-9a Legg til 9a - 12 til begge sider for å få: 18a = 126 Del begge sider med 18 for å få: a = 126/18 = 7 Så: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Så det opprinnelige tallet er 75
Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?
Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi