Summen av tallene i et tosifret tall er 12. Når sifrene er reversert, er det nye nummeret 18 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Svar:

Express som to likninger i sifrene og løse for å finne originalnummer #75#.

Forklaring:

Anta at tallene er #en# og # B #.

Vi er gitt:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

Siden # a + b = 12 # vi vet #b = 12 - en #

Erstatt det inn i # 10 a + b = 18 + 10 b + a # å få:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

Det er:

# 9a + 12 = 138-9a #

Legg til # 9a - 12 # til begge sider for å få:

# 18a = 126 #

Del begge sider av #18# å få:

#a = 126/18 = 7 #

Deretter:

# b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Så det opprinnelige nummeret er #75#

Summen av sifrene i et tosifret tall er 10. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 54 mer enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

28 Anta at tallene er a og b. Det opprinnelige tallet er 10a + b Det omvendte tallet er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den andre av disse ligningene har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved å erstatte dette uttrykket for b inn i den første ligningen finner vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og originalen tallet var 28

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, vil det nye nummeret være 9 mindre enn det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret?

54 Siden etter reversering av posisjon s av sifre i tosifret nummer, dannes det nye nummeret 9 mindre, er det orale tallets 10 sits siffer større enn for enhetsplassen. La 10-tallet sittefeltet være x, da enhetens stedsciffer vil være = 9-x (siden summen er 9) Så den opprinnelige mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Etter reversering blir mew nummer 10 (9-x) + x = 90-9x Ved gitt tilstand 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Så det opprinnelige tallet9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Summen av tallene i et tosifret tall er 9. Hvis sifrene er reversert, er det nye nummeret 9 mindre enn tre ganger det opprinnelige nummeret. Hva er det opprinnelige nummeret? Takk skal du ha!

Nummer er 27. La enhetssifferet være x og tallsiffer er y da x + y = 9 ........................ (1) og nummer er x + 10y På reversering av tallene blir det 10x + y Da 10x + y er 9 mindre enn tre ganger x + 10y, har vi 10x + y = 3 (x + 10y) -9 eller 10x + y = 3x + 30y -9 eller 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplikasjon (1) med 29 og legger til (2), vi få 36x = 9xx29-9 = 9xx28 eller x = (9xx28) / 36 = 7 og dermed y = 9-7 = 2 og tallet er 27.