Hva er GCF på 180, 108 og 75?

Svar:

Største fellesfaktor er #3#.

Forklaring:

Faktorer av #180# er #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Faktorer av #108# er #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Faktorer av #75# er #{1,3,5,15,25,75}#

Felles faktorer er bare #{1,3}# og

Største fellesfaktor er #3#.

Svar:

#GCF = 3 #

Forklaring:

I de fleste tilfeller bør vi kunne finne GCF ganske enkelt ved bare å kjenne multiplikasjonstabellene opptil 12 x 12. Noen ganger kan et større antall bli inkludert som vi ikke vet godt. Dette er bare et slikt tilfelle.

Ved hjelp av faktor trær mentalt vil du kunne skrive alle de viktigste faktorene.

(for eksempel: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Det er godt å ha en metode tilgjengelig for saker når vi ikke kan finne GCF ved inspeksjon.

For å finne GCF (og LCM) skriver du hvert tall som produktet av dets primære faktorer.

#color (hvit) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (hvit) (xxx) xx5 #

#color (hvit) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (hvit) (xxxx) 75 = farge (hvit) (xxx..xx) 3farger (hvit) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = farge (hvit) (xxxxxxxxx) 3 #

Herfra er det veldig klart at den eneste fellesfaktoren er 3.

(Jeg finner dette resultatet overraskende - jeg trodde det ville være høyere.)

Hvis vi trengte LCM, kan det enkelt beregnes fra dette formatet:

Inkluder hver kolonne av faktorer, ikke teller faktorer som er i samme kolonne to ganger.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #